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Computational lower bounds for multi-frequency group synchronization
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AI
DOI：10.1016/j.acha.2026.101880.png)
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摘要
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我们考虑一个具有多个频率的群同步问题，该问题涉及在多个频率信道上观察群元素的成对相对测量，这些测量受到高斯噪声的污染。我们通过分析低次多项式算法，研究了在观测数据中检测是否存在结构化信号的计算相变。我们证明，假设低次猜想成立，在任意有限群以及圆群SO(2)上的同步模型中，一个简单的谱算法对于从包含常数个频率的观测数据中检测信号而言，是运行时间为exp((~Ω)(n^(1/3)))的算法中最优的。结合Perry等人[1]中给出的统计阈值的上界，我们的结果表明，在具有足够多频率的此类模型中存在统计阈值与计算阈值之间的差距。
Keyword:
Computational complexity
Probability
Statistics theory
Group synchronization
期刊
IF:
3.2
论文数:
102
被引数:
3.9K
机构
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