Computing interval-valued coverage probability maps via Monte Carlo method and set-based evaluation

doi:10.1016/j.ijar.2026.109764

Computing interval-valued coverage probability maps via Monte Carlo method and set-based evaluation

2026-07-01

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DOI：10.1016/j.ijar.2026.109764

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本文提出了一种在随机车辆动力学和几何集合评估不确定性下构建区间值覆盖概率图的方法。经典的蒙特卡洛覆盖估计依赖于二元包含测试，假设精确的几何评估：每个空间单元在每条轨迹实现时被判定为覆盖或未覆盖。然而，在实践中，覆盖区域通过数值计算得到，可能仅通过有限分辨率的集合近似获得，导致部分覆盖或未解决的包含情况。为解决此问题，我们引入了一种三值包含测试，区分认证全覆盖、认证非覆盖和不确定结果。该逻辑通过定义不确定情况的上、下解释嵌入到区间值蒙特卡洛估计器中。所得的经验区间值估计器随着样本数量的增加几乎必然收敛于一个确定性的概率区间，该区间包含真实的单元覆盖概率。对于每条轨迹实现，覆盖区域通过基于分隔符和分支-收缩铺砌算法的认证集合计算进行评估，该算法提供三值单元评估所需的内、外近似。所得的区间估计被组装成空间单元的覆盖概率图，并采用自适应概率驱动的细化策略根据区间宽度标准细化最终图。针对随机Dubins型水下车辆的数值仿真验证了该方法，并突显了几何分辨率、计算工作量与区间值不确定性表示之间的权衡。

Keyword:

Interval-valued probabilities

Coverage probability maps

Monte Carlo methods

Three-valued logic

Guaranteed set computations

Branch-and-contract

Underwater robotics

Computing interval-valued coverage probability maps via Monte Carlo method and set-based evaluation

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