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Computing the matrix square root with the doubling algorithm
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AI
DOI：10.1007/s10915-025-03040-7.png)
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摘要
En 中文
矩阵平方根是一个非常重要的矩阵计算问题。结构保持倍增算法（SDA）具有二次收敛性。我们展示了如何通过SDA计算矩阵平方根，其中使用了Cayley变换并将原方程重新表述为不变子空间的形式。此外，我们在使用Cayley变换时引入一个正参数$$\alpha$$，得到用于$$A^{1/2}$$的SDA-$$\alpha$$。如果给定适当的参数$$\alpha$$，用于$$A^{1/2}$$的SDA-$$\alpha$$在部分实例中能够优于用于$$A^{1/2}$$的SDA。文中给出了两种算法的收敛性质。当原始矩阵条件数很差时，本文中的算法不具有数值敏感性，并且当原始矩阵为奇异矩阵但具有平方根时，算法依然有效。
Keyword:
Structure-preserving doubling algorithm
Cayley transform
Matrix square root
Quadratic convergence
期刊
IF:
3.3
论文数:
723
被引数:
9.6K
机构
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