Cone Ordering in Distributionally Robust Optimization with Set-Valued Probabilities

doi:10.1007/s10957-026-02992-6

Cone Ordering in Distributionally Robust Optimization with Set-Valued Probabilities

2026-04-29

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DOI：10.1007/s10957-026-02992-6

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我们通过引入集值概率以及基于凸锥的集合序来扩展经典分布鲁棒优化框架，其中定义A ≤ CB当且仅当A是B-C的子集，C为闭凸锥。这种序关系推广了包含关系，并允许对方向偏好和不对称性进行建模。在该框架内，我们重新定义了鲁棒性、凸性和最小化子；建立了标量化结果，推导了最优性条件，并证明了稳定性定理。该框架提供了一个统一的视角，将鲁棒优化、集值分析和锥序偏好联系起来。最后，给出了关于确定性等价概念的应用。

Keyword:

Robust Optimization

Set-Valued Probabilities

Set Optimization

Certainty Equivalent

Cone Ordering in Distributionally Robust Optimization with Set-Valued Probabilities

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