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Cone Product Reformulation for Global Optimization
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AI
DOI：10.1287/ijoc.2023.0345.png)
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摘要
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本文研究涉及线性凸函数和五种基本锥（线性锥、二阶锥、幂锥、指数锥和半定锥）约束的非凸优化问题。通过采用重构透视技术，可通过形成每个凸函数的透视并对所有乘积项引入新变量进行线性化，从而获得凸松弛。为进一步收紧近似，可成对乘积部分锥约束。本文分析了所有可能的锥约束乘积情况，其中幂锥和指数锥的乘积结果尤为值得关注。我们阐述了推导成对约束乘积中幂锥和指数锥有效线性及二阶锥不等式的方法，从而增强近似强度。对指数锥约束下的二次优化问题和幂锥约束下的鲁棒可接受饮食问题的数值实验表明，包含由所提成对乘积生成的额外不等式能改善近似效果。此外，当应用于分支定界算法时，原非凸优化问题的全局最优解往往比使用BARON获得得更快。
Keyword:
reformulation-linearization technique
perspective function
conic optimization
nonconvex optimization
conjugate function
branch and bound
期刊
I
IF:
2.1
论文数:
90
被引数:
3.2K
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