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Conic Hull Fitting-Based Dictionary Matrix Learning for Nonnegative Matrix Factorization
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AI
DOI：10.1109/TSMC.2026.3655184.png)
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摘要
En 中文
非负矩阵分解（NMF）是信号处理和机器学习的有力工具。几何上，它可以解释为寻找一个包含数据点云并嵌入正象限的锥包问题。可分性假设认为该锥包可由输入数据矩阵的一小部分列张成，这一假设等价于1-稀疏条件。许多基于极射线的NMF方法本质上基于1-稀疏条件。然而，对于实际应用，可分性假设或1-稀疏条件并不总能得到保证。通过分析锥包的极射线表示与半超平面表示之间的数学联系，我们提出了三种基于半超平面识别的新型NMF算法（即HICHF、EnhancedHICHF和ExtendedHICHF）。这些算法可通过特征值分解（EVD）高效实现。与传统的基于极射线的NMF方法相比，所提方法在1-稀疏条件不满足的非可分NMF问题中能取得更好的性能。此外，所提算法简单、高效且更具鲁棒性。在合成数据和真实世界基于部件学习的数据（如高光谱解混和面部部件学习）上的实验验证了所提算法显著优于当前最先进算法。
Keyword:
k-sparse
conic hull
eigenvalue decomposition (EVD)
half-hyperplane
hyperspectral unmixing
nonnegative matrix factorization (NMF)
simplicial cone
期刊
I
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0
论文数:
240
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0
机构
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