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Consistent Regularized Non-Negative Tucker Decomposition for Three-Dimensional Tensor Data Representation

delete2025-11-14
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OA
AI
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Xiang Gao
L
Linzhang Lu *
DOI:10.3390/sym17111969delete
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摘要

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非负Tucker分解(NTD)是针对高阶张量数据设计的一种通用且重要的分解工具,其优势体现在特征提取和数据低维表示上。大多数基于NTD的方法仅对最后一个因子矩阵施加内在且不同的约束,该矩阵是原始张量信息的低维表示。这种处理过程可能导致所有维度因子矩阵间的关系丢失。为增强NTD的表示能力,我们提出了一种适用于三维张量数据表示的一致正则化非负Tucker分解方法。一致正则化通过对称方式呈现,并由多维度内在线索(即流形结构和正交性信息)进行数学表达。由双参数算子构建的配对约束被用于挖掘隐含语义并保持三维张量的一致几何结构。此外,我们开发了基于乘性更新规则的迭代更新方法以求解所提模型,并提供了其收敛性和计算复杂度分析。在八个真实数据集上进行的无监督图像聚类实验的广泛数值结果表明,新方法具有可行性和高效性。
Keyword:
non-negative Tucker decomposition
image clustering
multiple constraints
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