Constrained performance boosting control for nonlinear systems

doi:10.1016/j.engappai.2026.115842

Constrained performance boosting control for nonlinear systems

2026-08-01

0

PRE

AI

G

Giacomelli, Gianluca *

Giancarlo Ferrari‐Trecate

V

Valentina Breschi

DOI：10.1016/j.engappai.2026.115842

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摘要

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我们提出了性能提升（PB）的乘子交替方向法（ADMM），这是一种为受状态和输入约束的稳定非线性系统设计神经控制器的方法。该方法基于PB的内部模型控制表述。在此设置下，控制器被参数化为稳定的神经算子，因此闭环稳定性通过构造得到保证，其权重通过离线训练来提升性能。为在训练期间促进约束满足，我们通过引入辅助状态和输入轨迹，重新表述了PB表述的有限时域问题。这种扩展使我们能够构建一个基于ADMM的算法，该算法交替执行两步：一步是基于梯度下降的控制器参数更新，其结构与无显式约束的PB训练问题相同；另一步是投影步骤，促进轨迹可行性。因此，此过程在训练期间处理约束，而无需改变控制器架构或损害其稳定性保证。实际上，稳定性保证源于所选的稳定控制器参数化，该参数化在我们的框架中未相对于基础PB表述进行更改，且与ADMM收敛无关。同时，此闭环稳定性保证并不意味着性能最优性或闭环约束满足，这两者取决于ADMM-PB的收敛性，而后者在本工作中尚未得到保证。我们的数值结果表明，与基于损失函数中障碍启发式软惩罚的基线相比，ADMM-PB实现了更低的约束违反，代价是更保守的闭环行为。

Keyword:

Learning methods for optimal control

Alternating Direction Method of Multipliers

Constrained control

Optimization-based control

Neural Networks

Optimization algorithms

Constrained performance boosting control for nonlinear systems

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