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Context-aware diffusion models for solving partial differential equations
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AI
DOI：10.1016/j.neunet.2026.109647.png)
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摘要
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• 我们提出了一种基于扩散模型的上下文感知框架用于求解微分方程，将偏微分方程求解学习表述为一种引导去噪生成过程。
• 引入了一种交叉注意力驱动的条件策略，以将演示数据和问题特定条件整合到每个去噪步骤中，从而实现准确且可控的解生成。
• 在线性、非线性及变分微分方程上的大量实验表明，所提出的方法在解精度方面与代表性神经算子基线（包括FNO、DeepONet、ICON、OFormer、UNO和GNO）相比具有竞争力或更优。
Keyword:
Diffusion model
Differential equation
Partial differential equations
Deep learning
期刊
IF:
6.3
论文数:
7.9K
被引数:
3.0W
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