Control Occupation Kernel Regression for Nonlinear Control-Affine Systems

doi:10.1109/tac.2026.3661906

Control Occupation Kernel Regression for Nonlinear Control-Affine Systems

2026-07-01

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AI

Rushikesh Kamalapurkar

DOI：10.1109/tac.2026.3661906

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本文提出了一种获取非线性高阶控制仿射动力系统近似解的算法。通过将系统的受控轨迹嵌入向量值再生核希尔伯特空间（vvRKHS）中，作为信息的基本单元。这些轨迹被嵌入为所谓的更高阶控制占用核，这些核代表了在乘以给定控制器后进行迭代积分对应的vvRKHS上的算子。系统辨识问题的解是无限维正则化回归问题的唯一解。然后使用表示定理将解表示为这些占用核的有限线性组合，将无限维优化问题转化为有限维优化问题。希尔伯特空间的向量值结构允许同时逼近控制仿射系统的漂移和控制有效性分量。进行了若干实验以验证所提出方法的有效性。

Keyword:

Kernel

Control systems

System identification

Dynamical systems

Trajectory

Hilbert space

Vectors

Convergence

Writing

White noise

Data-driven modeling

nonlinear control systems

system identification

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