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Convex continuous map and its applications
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AI
DOI：10.1016/j.fss.2026.110052.png)
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摘要
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本文旨在研究（抽象）凸空间与模糊凸空间之间的关系，并探讨其拓扑情形的并行性。我们获得了以下结果：（1）给出了凸空间与拓扑空间之间的对偶伴随关系。一些已知的单子（monads）和典范伴随关系可以用此对偶伴随关系来解释。（2）定义了从凸空间（X, C）到交半格L的凸连续映射。当L是完备格时，证明了从（X, C）到L的所有凸连续映射的集合与张量积C (R) L一致。（3）假设L是一个框架（frame），证明了凸空间的范畴可以作为一个具体的既反射又核心射的满子范畴嵌入到平衡L-凸空间的范畴中。此外，我们给出了框架的一个必要且充分的特征刻画。
Keyword:
Duality
Convex space
Balanced L-convex space
Convex continuous map
Frame
