.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
返回
Countable Basis for Free Electromagnetic Fields
.png){kind=icon}
PRE
AI
DOI：10.1002/andp.70213.png)
.png){kind=icon}
原文求助.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
多色电磁场被展开为单色场（如平面波、多极场或贝塞尔光束）的积分。然而，单色场不属于自由麦克斯韦场的希尔伯特空间，因为其范数发散。此外，此类展开中涉及的连续频率积分使通过散射算子处理光-物质相互作用变得复杂。在此，我们识别并研究了一种适用于自由麦克斯韦场的多色基，其基向量属于希尔伯特空间。这些向量被定义为四个可交换算符的联立本征态，且具有整数本征值。因此，该基集是可数的，电磁希尔伯特空间是可分的，并且与平方可和序列的希尔伯特空间同构。每个基向量代表一个具有量子化能量和类似小波的时间依赖性的多色单光子波。定义了该基的三种版本：常规基、入射基和出射基。常规基的场在空间和时间上都是光滑的。入射基和出射基的场同样光滑，仅在空间原点处例外。这些结果支持并激励在理论和实践中使用可数基来描述和计算光-物质相互作用。
Keyword:
INHOMOGENEOUS LORENTZ GROUP
ANGULAR-MOMENTUM BASIS
LINEAR MOMENTUM
REPRESENTATIONS
TRANSFORMATION
INVARIANCE
PARTICLES
MASS