Data-driven kernel selection in Smoothed Particle Hydrodynamics using machine learning: automated hyperparameter optimization for heat conduction problems

doi:10.1007/s00366-026-02354-w

2026-06-02

Lilian Dobrowolski de Carvalho Augusto

Eduardo Tadeu Bacalhau *

Helio Pedro Amaral Souto

DOI：10.1007/s00366-026-02354-w

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摘要

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平滑粒子流体动力学（SPH）中平滑核函数和支持参数的选择仍然是一个关键挑战，直接影响模拟的准确性、稳定性和计算效率。尽管其重要性，这一过程在很大程度上仍依赖于经验调优或穷举参数扫描，限制了可重复性和可扩展性。本研究提出了一种基于数据驱动的自动化SPH配置综合框架，整合机器学习技术用于稳态和瞬态扩散问题中的超参数选择。实现了基于一维和二维SPH公式的泊松方程和热传导方程求解，考虑了多种核函数，在狄利克雷和诺伊曼边界条件下进行。为识别最优配置，采用监督学习模型（包括极限学习机（ELM）、多层感知器（MLP）、随机森林（RF）和极端梯度提升（XGBoost）），在由8,028次SPH模拟生成的大型数据集上进行训练。这些模型预测给定物理场景下最合适的核函数。结果表明，基于集成学习的模型（随机森林和XGBoost）在所有场景中预测准确率超过93%，在二维情况下超过97%，最高达99.4%，而神经网络基线模型（ELM和MLP）最高达96.6%。集成学习模型的科恩Kappa系数超过0.92，证实了超出随机水平的强一致性。基于SHAP的特征重要性分析进一步证明，模型学习到了与SPH公式一致的物理依据决策边界。所提出的框架在瞬态二维情况下将计算时间缩短了五个数量级，消除了对穷举参数探索的需求，同时保持了高数值精度。该框架为自动化SPH配置提供了一种稳健、可扩展和通用化的策略，为未来扩展到更复杂问题（包括多相流、流固耦合和耦合热力系统）奠定了基础，这些扩展需经过专门的再训练和验证。

Keyword:

Smoothed Particle Hydrodynamics

Machine learning

Kernel selection

Heat conduction

Hyperparameter optimization