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Data Informativity under Data Perturbation
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AI
DOI：10.1109/tac.2026.3738318.png)
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摘要
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数据信息量提供了确定收集的数据是否足以实现特定控制目标的理论基础。本研究探讨了数据扰动下的数据信息量，其采用一种广义噪声模型，该模型将整个输入-状态数据矩阵约束在线性子空间内，并由二次矩阵不等式（QMI）表征。我们推导出数据扰动下关于状态反馈稳定性和性能保证以及输出反馈稳定性的必要且充分的条件，这些条件以可处理的线性矩阵不等式形式给出。我们提出的框架涵盖了并扩展了现有分析，这些分析考虑了外源扰动和测量噪声，同时放宽了先前工作中常见的若干限制性假设。数据扰动设置下的核心挑战源于与数据一致的系统集合的非凸性，这使得标准的矩阵S-过程技术无法适用。为解决此问题，我们开发了一种新型矩阵S-过程，该过程不依赖系统集合的凸性。此外，我们引入结构化数据扰动作为噪声模型以应对实际噪声设置，并推导出该模型下数据信息量的充分条件。所提出的结果适用于广泛的噪声模型，并将多种现有方法作为特例包含在内。
Keyword:
Data-driven control
linear matrix inequality
robust control
