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Data Interpolation by Using Two-Parameter Boundary Shape Functions
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DOI：10.1002/nme.70329.png)
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摘要
En 中文
本文针对噪声数据的插值问题展开研究，该问题中高阶多项式方法常表现出病态性及龙格现象。为缓解这些问题，首先通过增强经典配置方程与伽辽金导出的矩方程，并在多项式表示中优化特征长度参数，开发了一种混合型方法（MTM）。随后，研究提出了一种边界形状函数插值方法（BSFIM），用于在矩形和任意平面域上进行二维插值。在BSFIM中，系统推导出一族双参数边界形状函数，使每个基函数自动且精确满足测量边界数据。这种边界贴合且逐项可分离的基函数设计产生了一个低维且良态的近似空间，可从远少于传统多项式或径向基函数（RBF）方法所需的数据点中提取高精度插值函数。大量数值算例，包括不规则域问题、不连续散乱数据及基于斯托克斯流的压力剖面构建问题，表明BSFIM可实现低于噪声水平的插值误差，并在高测量噪声条件下表现出稳健性能。
Keyword:
boundary shape function interpolation method
data interpolation
Runge phenomenon
scattered data
two-parameter boundary shape functions
期刊
IF:
2.9
论文数:
474
被引数:
2.2W
机构
引用论文
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Multinode Shepard method for two-dimensional elliptic boundary problems on different shaped domains多节点Shepard方法用于不同形状域上的二维椭圆边界问题
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