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Deep polytopic autoencoders for low-dimensional linear parameter-varying approximations and nonlinear feedback controller design
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AI
DOI：10.1007/s10444-025-10269-1.png)
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摘要
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多面体自编码器为多面体中的状态提供低维参数化。对于非线性偏微分方程（PDEs），这可以方便地应用于低维线性参数变化（LPV）近似，因为它们已被用于通过状态相关黎卡提方程的解的级数展开进行高效非线性控制器设计。在本工作中，我们为控制应用开发了一种多面体自编码器，并展示了它在非线性系统的LPV近似方面如何改进标准线性方法。我们讨论了该特定架构如何能在在线阶段以很少的额外计算开销实现对目标状态的精确表示和非线性反馈律的高阶级数展开。在离线阶段，需要求解一组线性但高维且非标准的李雅普诺夫方程。在这里，我们扩展说明了如何调整现有先进方法以进行高效数值处理。在数值研究中，我们阐述了该流程以及这种方法如何可靠地优于标准的线性二次调节器设计。
Keyword:
Nonlinear systems
Nonlinear feedback control
Parameter-varying approximations
Riccati equations
Lyapunov equations
期刊
A
IF:
2.1
论文数:
58
被引数:
0
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