Deletion-restriction for logarithmic forms on multiarrangements

Takuro Abe

doi:10.1016/j.aam.2026.103114

Deletion-restriction for logarithmic forms on multiarrangements

2026-05-01

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DOI：10.1016/j.aam.2026.103114

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我们考虑在对超平面排列和多排列进行删除和限制操作下，对数微分形式的行为，扩展了Günter Ziegler [22]的早期工作。对数形式到超平面的限制映射不一定是满射的，我们通过利用对数形式和导数的交换代数来衡量满射性的失败程度。我们发现，对数向量场限制的对偶概念表现出类似但不等价的行为。主要结果是，如果一个排列是自由的，那么通过添加一个超平面得到的任何排列都具有对偶强加一生成性质。一个应用是给出了[3]中一个主要结果的另一种证明，该结果表征了何时向自由排列中添加一个超平面仍保持自由。另一个应用是解决了Ziegler提出的两个猜想，我们将此部分留待后续研究[7]。(c) 2026 The Author(s). Published by Elsevier Inc. This is an open access article under the CC BY-NC license (http:// creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/).

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