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Deltahedral self-stabilized virtual elements for 3D linear elastostatics problems
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AI
DOI：10.1007/s00466-025-02622-4.png)
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摘要
En 中文
虚拟单元法（VEM）是传统有限元法（FEM）的新一代方法，允许使用任意多面体网格，且单元不一定是凸的。然而，在大多数情况下，虚拟单元（VE）的刚度矩阵需要稳定化处理，这是VEM的主要局限性之一。本文提出了一种新型的三维自稳定VE，基于Hu-Washizu变分方法用于三维线弹性静力学问题。该新单元的表面由三角形面组成，形似希腊字母Delta（Δ）。由于其独特的几何特征，该新VE被命名为Deltahedron单元。三角形面相较于任意多边形面的优势在于位移模型在面上是多项式的，因此不是虚拟的。具有12个三角形面的8节点Deltahedra特别值得关注，因为它们可以平滑地与8节点三维有限元（砖单元）的平面面耦合。已对高度畸变的自稳定、Deltahedron 8节点单元（包括非凸形状）进行了数值测试，结果表明其具有良好的精度和预期的收敛率。同时，积分计算问题也得到了详细讨论。
Keyword:
Self-stabilized virtual element
Deltahedral elements
Hu-Washizu variational approach
3D linear elastostatics
Virtual element method
期刊
IF:
3.8
论文数:
3.2K
被引数:
9.0K
机构
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