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Detecting nonlinear relationships using distance correlation and optimal transformations
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AI
DOI：10.5351/KJAS.2026.39.2.161.png)
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摘要
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皮尔逊相关系数是衡量线性关系的标准工具，但无法检测实际数据中常见的复杂非线性依赖关系。为克服此局限，本研究提出并验证了一种新颖的方法，该方法结合了交替条件期望（ACE）算法（一种非参数变换技术）和距离相关（dCor）（一种无论形式如何均稳健的依赖度量）。我们通过涵盖各种非线性函数和非正态误差环境的广泛模拟证明，ACE变换显著增强了dCor的检测能力。该改进在存在离群值（误差项遵循重尾或偏态分布）时尤为显著。此外，我们的分析表明，改进指标（Delta dCor）是一种强大的诊断工具；原始数据中最初被掩盖的强对称非线性模式，在经过ACE变换后可通过此指标清晰识别。这表明，所提出的ACE-dCor框架不仅可以用于检验依赖关系，还可用于诊断变量间关系的内在性质。
Keyword:
ACE algorithm
detection power
distance correlation
heavy-tailed distribution
nonlinear dependency
