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Deterministic error analysis for learning from non-point-evaluation functional data☆
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PRE
AI
DOI：10.1016/j.automatica.2026.113182.png)
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摘要
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本文旨在通过最小范数插值（MNI）和正则化方法，在函数再生核希尔伯特空间（FRKHS）中，对从有限非点评估函数数据学习目标函数的确定性误差分析进行建立。在噪声有界和目标函数范数有界的假设下，我们推导出在一般FRKHS框架内，目标函数的函数评估与其MNI/正则化近似之间的误差上界。作为特例，我们分析了在再生核希尔伯特空间（RKHS）中从有限点评估函数数据学习的情况，推导出在等距采样条件下，索博列夫核和指数核RKHS的统一误差界。通过从卷积、拉东变换、矩、局部平均样本和点评估函数数据重构函数的数值实验，验证了所推导的误差界。© 2026 Elsevier Ltd. 版权所有，包括文本和数据挖掘、AI训练以及类似技术的权利。
Keyword:
Deterministic error
Non-point-evaluation functional data
Functional reproducing kernel Hilbert space
Minimum norm interpolation
Regularization
期刊
IF:
5.9
论文数:
1.2W
被引数:
5.7W
机构
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