Differentially Private Accelerated Distributed Algorithm for Aggregative Optimization

Bing Liu

doi:10.1109/tnnls.2026.3674758

Differentially Private Accelerated Distributed Algorithm for Aggregative Optimization

2026-03-24

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AI

DOI：10.1109/tnnls.2026.3674758

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本文研究了分布式聚合优化（DAO）问题，其中每个代理的局部目标函数不仅取决于其自身的决策变量，还取决于涉及所有代理决策的聚合项。在这种设置下，代理之间的频繁信息交换引发严重的隐私问题，因为敏感信息可能从共享数据中被推断出来。为解决此问题，我们提出了一种差分隐私加速分布式梯度跟踪算法，该算法集成了分布式动态平均共识、重球动量法以及差分隐私（DP）等技术。具体而言，为保护隐私，交换的信息被添加独立的拉普拉斯噪声。此外，我们的算法采用噪声减除机制，以防止在聚合变量和局部梯度的估计过程中噪声导致的误差累积，从而确保算法的准确性。假设全局目标函数是强凸的且具有利普希茨连续梯度，我们严格证明了所提算法在均方误差意义上实现线性收敛。此外，我们推导出明确的次优性界，并正式证明该算法满足 $\epsilon $ -DP。最后，通过数值仿真验证了所提方法的有效性。

Keyword:

Differential privacy (DP)

distributed aggregative optimization (DAO)

gradient tracking

heavy-ball momentum method

Differentially Private Accelerated Distributed Algorithm for Aggregative Optimization

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