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摘要
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我们发展了围绕Toms–Winter猜想的一些理论在简单可分核C*-代数上的动态版本，并通过交换积研究其与C*-代数侧面的联系。我们引入了可约性的一个类比，用于可数群在紧致空间上的自由作用，并证明其在与动态比较的关系中扮演了Toms–Winter猜想中的\mathcal Z-稳定性的角色，同时也证明了它蕴含交换积的\mathcal Z-稳定性。这一性质，我们称之为几乎有限性，将Matui在零维设置下的同名概念进行了推广。我们还引入了塔维度的概念作为核维度的部分类比，并研究了其与动态比较和几乎有限性的关系，以及与Guentner、Willett和Yu提出的动态渐近维度和可数维度的关系。
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