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Dimensionless learning based on information
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AI
DOI：10.1038/s41467-025-64425-8.png)
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摘要
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量纲分析是理解物理系统的最基本工具之一。然而，根据Buckingham-π定理构建无量纲变量并非唯一确定。这里，我们引入IT-π，一种无模型方法，将无量纲学习与信息论原理相结合。基于不可约误差定理，IT-π通过测量其共享信息含量来识别具有最高预测能力的无量纲变量。该方法能够按可预测性对变量进行排序、识别不同的物理区域、揭示自相似变量、确定问题的特征尺度并提取其无量纲参数。IT-π还提供了一种在所有可能模型（从简单线性回归到先进的深度学习技术）中可实现的最小预测误差的界限，自然地实现对模型效率的定义。我们在不同案例中对IT-π进行了基准测试，并证明其性能和能力优于现有工具。该方法还应用于对超音速湍流、光滑与不规则表面的气动阻力、磁流体动力发电以及激光-金属相互作用进行无量纲学习。量纲分析旨在推导出物理系统的预测性无量纲变量。这里，作者引入了IT-π，一种基于信息论的无模型框架，用于识别对目标物理量具有最高预测能力的无量纲变量。
Keyword:
Dimensional analysis
Information theory
Predictive power
Model-free method
Dimensionless variables
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
IF:
15.7
论文数:
9.4W
被引数:
91.2W
机构
引用论文
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分享收藏Mutual-information-based dimensional learning: Objective algorithms for identification of relevant dimensionless quantities基于互信息的维度学习：识别相关无量纲量的目标算法
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