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摘要
En 中文
我们研究了在巴拿赫空间中关于一个抽象的“广义”动力系统，在满足几何双曲性条件的近似不变集附近局部不变流形的局部存在性和正则性。这种双曲性框架，我们称之为部分正常双曲性，弥合了正常双曲性和部分双曲性（先前在有限维和特定偏微分方程背景下研究过的概念）之间的差距。我们的广义动力系统能够容纳非光滑、非利普希茨，甚至“非映射”动力学，使其适用于适定和不适定的微分方程。作为说明性的应用，我们运用我们的结果来分析须状环面的动力学。
Keyword:
invariant manifold
partially normal hyperbolicity
infinite-dimensional dynamical system
ill-posed differential equation
whiskered torus
