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Distributed Composite Optimization With Distributed Composite Block Mirror Descent
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AI
DOI：10.1109/TAC.2026.3652901.png)
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摘要
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本文研究一类大规模分布式非光滑复合优化问题，问题定义在时变多智能体网络上。具体而言，考虑决策空间可分割为若干凸集块的情况。每个节点配备有私有的非光滑成本函数和正则化函数，旨在最小化网络中所有局部函数的总和。我们提出一种新颖的分布式复合块镜像下降（DCBMD）方法，其中每个节点与其他智能体进行信息通信，并在每次迭代中执行块正则化的镜像下降。与现有的分布式复合优化工作不同，针对具有块结构的决策空间，我们不需要在整个决策空间上进行投影操作。相反，在每一步中，仅对随机选择的一个块执行由复合镜像下降方案引发的分布式投影过程，显著节省了迭代成本。我们得到了收敛界的一个显式表达式，该表达式依赖于随机投影概率和网络参数。严格推导出最优收敛率$\mathcal {O}(1/\sqrt{T})$。DCBMD为不同基于投影的分布式算法提供了一个通用框架。
Keyword:
Block mirror descent
distributed composite optimization
random coordinate descent
rate of convergence
stochastic optimization
期刊
IF:
7
论文数:
1.3W
被引数:
6.7W
机构
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