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Distributed online sparse identification for multivariate stochastic regression models☆
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AI
DOI：10.1016/j.automatica.2026.113167.png)
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摘要
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本文研究了传感器网络中多元随机回归模型的分布式在线稀疏辨识问题，使所有传感器能够利用邻居的局部信息协同估计未知的稀疏多维参数矩阵。现有的分布式稀疏估计方法，包括ℓ1正则化，通常依赖于离线优化/批处理，或对回归量施加严格的独立性假设。为克服这些挑战，我们首先在每个传感器的代价函数中引入辅助变量矩阵，构建二元局部准则函数。在此基础上，通过整合交替最小化与自适应阈值技术，提出了一种新的分布式在线稀疏辨识算法，能够有效解决ℓ1正则化在在线设置中的非可微性问题。理论上，在最弱的协同非持久激励条件下，我们严格证明了参数估计的几乎必然收敛性，并精确刻画了其收敛速率。此外，通过自适应加权机制，证明了所提算法能保证有限时间内精确恢复未知参数矩阵的支持集。值得注意的是，我们的分析消除了对回归向量的严格独立性假设，使其适用于闭环随机反馈系统。最后，通过数值示例验证了所提理论结果的有效性和优越性。(c) 2026 Published by Elsevier Ltd.
Keyword:
Distributed online algorithm
Cooperative non-persistent excitation
Multivariate stochastic regression
Sparse identification
Recursive least squares
