Distributed quantum inner product estimation with structured random circuits

Congcong Zheng

doi:10.1038/s41534-026-01247-6

Distributed quantum inner product estimation with structured random circuits

2026-04-21

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OA

AI

DOI：10.1038/s41534-026-01247-6

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分布式内积估计（DIPE）是量子信息领域的一项基础任务，旨在估计分布式量子平台上制备的两个未知量子态之间的内积。现有的严格样本复杂度分析仅限于幺正4设计，这对近期量子设备构成重大实际挑战。本研究通过探索结构化随机电路中的DIPE来应对这一挑战。我们首先证明，使用任意幺正2设计集的DIPE可实现平均样本复杂度为$${\mathcal{O}}(\sqrt{{2}^{n}})$$，其中n为量子比特数。随后分析低于幺正2设计的集合——具体为砖墙和局域幺正2设计集合——分别展示平均样本复杂度为$${\mathcal{O}}(\sqrt{2.1{8}^{n}})$$和$${\mathcal{O}}(\sqrt{2.{5}^{n}})$$。此外，我们还分析了状态依赖的样本复杂度。对于砖墙集合，我们开发了一种张量网络方法来计算渐近状态依赖的样本复杂度，表明随着电路深度增加，其收敛至$${\mathcal{O}}(\sqrt{2.1{8}^{n}})$$。值得注意的是，我们发现使用全局Clifford集合的DIPE需要$$\Theta (\sqrt{{2}^{n}})$$次复制，与幺正4设计的性能相当。对于局域和全局Clifford集合，我们发现可通过状态的非稳定性质进一步提高效率。此外，对于近似幺正4设计，随着电路深度增加，其性能指数趋近于精确幺正4设计的性能。我们的结果为使用实验上可行的幺正集合实现DIPE提供了理论保证的方法。

Keyword:

Mathematics and computing

Physics

general

Quantum Physics

Quantum Information Technology

Spintronics

Quantum Computing

Quantum Field Theories

String Theory

Classical and Quantum Gravitation

Relativity Theory

Distributed quantum inner product estimation with structured random circuits

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