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DTMC Model Checking by Path Abstraction Revisited
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AI
DOI：10.1007/978-3-032-09524-4_13.png)
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摘要
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在离散时间马尔可夫链（DTMC）中计算达到目标状态集合G的概率是概率模型检测的核心任务。我们可以通过直接计算从初始状态到G的所有有限路径的概率质量来实现这一点；然而，在细化反例时，计算路径子集的概率质量也很有意义。这可以通过将计算分解为路径抽象来实现，这些路径抽象计算局部可达概率，正如Abraham等人于2010年所展示的那样。在本文中，我们完善并扩展了他们的工作：我们证明将计算分解为路径抽象确实与直接方法得到相同的结果，并且分解不必遵循强连通分量（SCC）结构。特别地，我们证明路径抽象可以沿着任何非目标状态的有限集合序列进行。我们的证明采用了一种新颖的方法，将DTMC解释为其状态空间自由幺半群上的结构，这使得证明清晰简洁。此外，我们提供了一个路径抽象在PARI/GP中的紧凑参考实现。
Keyword:
Markov chain
probabilistic model checking
path abstraction
reachability probability
discrete-time Markov chain
期刊
R
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0
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18
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