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Dual-Domain Optimization-Based Denoising Compressed Sensing Ghost Imaging Reconstruction Algorithm
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AI
DOI：10.3788/AOS251519.png)
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摘要
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目标 我们旨在解决幽灵成像（GI）中的关键挑战，包括图像质量差、测量次数过多和成像时间过长，这些因素限制了其应用。GI通过两个探测器之间的空间强度相关性重建未知物体，相较于传统成像技术具有非局域性、单像素成像和免透镜操作等独特优势。然而，重建质量、噪声敏感性和处理速度慢等问题仍是主要障碍。为克服这些挑战，我们提出了一种抗噪声快速压缩感知幽灵成像目标重建算法。该算法将小波阈值去噪与预条件共轭梯度双域优化相结合。基于广义正交匹配追踪，预条件共轭梯度方法提高了线性系统解的精度。此外，利用小波去噪技术减轻重建过程中的噪声干扰。通过应用图像重排和转置策略，有效消除了各维度噪声，并增强了重建图像的背景噪声抑制。我们旨在提高GI在实际应用中的性能，特别是在遥感、光学加密和生物医学成像等领域，推动高质量、高效重建的应用。
方法 在目标重建过程中，首先初始化残差、恢复向量和列索引集，并选择部分列进行更新。每次迭代中，计算残差与感知矩阵列之间的内积。根据内积的绝对值对列进行排序，并选择内积最大的前100列。利用这些列构建子矩阵，通过预条件共轭梯度方法求解线性最小二乘问题以获得恢复向量。随后，应用小波阈值去噪方法去除噪声并提高恢复信号质量。该过程包括最大重叠离散小波变换（MODWT）分解信号、估计噪声标准差和计算阈值。采用软阈值处理小波系数，并应用反小波变换恢复目标信息。为加速计算，仅在部分迭代中应用小波阈值去噪，以减少计算负载。最后，通过转置、重排和降噪等过程获得清晰的靶标图像。
结果与讨论 本文提出的基于小波阈值去噪和预条件共轭梯度双域优化的抗噪声快速压缩感知幽灵成像（WPCGI）方法在目标重建质量和算法效率方面均取得显著进展。通过对二值图像Airplane的实验，研究了不同S值对重建信噪比（SNR）的影响（表2）。实验结果表明，当S值从3增至100时，SNR达到12.7147 dB，表现出最佳重建性能。然而，进一步增加S值会导致SNR下降，S=120和S=150时的SNR分别为11.7431 dB和11.6351 dB，表明适当选择的S值可提升重建质量和算法速度。与其他算法相比，WPCGI方法在运行时间上也具有优势，S=100时的运行时间为8.28 s，显著优于S=3时的14.15 s。此外，采用最小二乘算法时，WPCGI方法的SNR为12.3522 dB，重建时间为9.17 s，劣于PCG方法的SNR（12.7147 dB）和重建时间（8.28 s）。在不同测量次数下，WPCGI方法的重建结果与OMP和GOMP方法存在明显差异（图3）。在1500次测量中，WPCGI的SNR为14.8211 dB，显著优于OMP（13.2530 dB）和GOMP（12.6252 dB）（表3）。进一步对WPCGI不同重建策略与原始图像像素值的定量比较分析表明，转置平铺和去噪有效提升了图像质量，特别是在抑制重建图像的背景噪声方面（图4）。不同重建方法在多种目标图像（图5）上的性能显示，WPCGI在所有图像上均实现更优重建结果和更高SNR值，进一步验证其优越性。此外，在不同噪声强度环境下，WPCGI方法的鲁棒性更为突出（图6和图7）。特别是在低SNR条件下，WPCGI有效抑制背景噪声并提升重建质量。OMP和GOMP方法在噪声干扰下表现较差，无法有效恢复目标信息，且GOMP在高噪声水平下存在显著背景噪声。最后，在实际成像系统中，WPCGI方法成功在不同测量次数下重建目标GI，进一步验证了该方法在实践应用中的有效性和鲁棒性（图8）。
结论 我们引入了一种创新的GI目标重建算法，结合小波阈值去噪与预条件共轭梯度双域优化，旨在克服传统GI技术中图像质量、噪声鲁棒性和重建速度的局限性。通过结合广义正交匹配追踪与预条件共轭梯度方法，所提算法显著提升了线性系统求解精度，从而实现更精确的重建。此外，小波阈值去噪的应用在重建过程中有效抑制噪声干扰，这对保持最终图像保真度至关重要。图像重排和转置策略的加入进一步增强了多维度噪声抑制能力。广泛的仿真和实验结果验证了所提方法在噪声抑制、图像细节恢复和重建速度方面的卓越性能。特别是在低SNR条件下，该方法提供的成像质量显著优于传统技术，在清晰度和精度上均展现出显著优势。这一突破在高噪声环境中尤为珍贵，传统成像方法往往难以保留精细图像细节。该算法在恶劣条件下的鲁棒性使其特别适用于遥感、光学加密和生物医学成像等对高质量成像要求极高的领域。
Keyword:
ghost imaging
wavelet threshold denoising
preconditioned conjugate gradient method
compressed sensing
期刊
A
IF:
1.6
论文数:
476
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