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Dynamic algorithms for maximizing a DR-submodular function subtracted by a linear function over the integer lattice
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AI
DOI：10.1016/j.tcs.2026.115877.png)
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摘要
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子模函数最大化在组合优化中扮演着基础性角色。近期，受实际应用驱动，人们对在整数格上研究子模性产生了日益增长的兴趣。本文针对两个不同问题提出了动态算法。首先，对于在有限整数格上最大化单调DR-子模函数减去线性函数的问题（其中 = = (c1, c2, ... , cn) ∈ & Zopf;n+），我们开发了一种( 12,1)-双标准近似算法，其摊还更新查询复杂度为O(f log II=II1log II=II infinity)，其中r表示每次更新平均插入或删除的元素数量，摊还更新时间对应每次更新的摊还预言机查询次数。其次，我们将此问题扩展至包含额外基数约束k，并提出一种不同的动态算法root，实现了( 3-2 , 1)-双标准近似，摊还更新查询复杂度为5 O(Pklog II=II1 log II=II infinity)。与经典动态模型不同，我们的框架允许同时ε2插入或删除多个相同元素。本文提出了一种统一方法，超越了传统的基于集合的方法，为在多重集设置下动态算法的效率和行为提供了新视角。
Keyword:
Submodular functions
Integer lattice
Dynamic algorithms
Approximation algorithms
期刊
IF:
1
论文数:
273
被引数:
1.0W
机构
引用论文
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