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Dynamic sparse physics-aware network for solving partial differential equations on multiple grid types
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DOI：10.1088/2632-2153/ae2740.png)
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摘要
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神经网络已被广泛应用于求解偏微分方程（PDEs），但它们仍存在局限性。最近，基于Transformer的算子因其在计算机视觉等领域的卓越表现，已被应用于PDE求解。我们提出了一种基于物理切片机制和TopK选择架构的动态稀疏物理感知网络（DSPAN）。首先，输入特征被分割成切片以捕捉内在的物理状态。然后，对这些切片进行重要性评分，仅选择最关键的Top K切片进行注意力计算。该架构有效捕捉了PDEs中的底层物理信息，同时提高了计算效率，实现了精度和速度的双重提升。实验表明，DSPAN在八个基准数据集上实现了15.35%的相对改进，尤其在塑性方程中表现出33%的显著提升。这有力验证了该算法为复杂PDE系统提供高精度且资源高效解的能力。
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