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Effective iterative methods for solving nonlinear initial value problems with some relevant physical applications
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AI
DOI：10.1007/s40314-025-03333-5.png)
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摘要
En 中文
本文提出了两种有效的迭代方法，用于求解非线性初值问题，包括著名的Riccati微分方程。所提出的方法结合了拟线性化和Picard方法，其中拟线性化用于将给定的非线性方程转化为一系列线性化方程，随后应用Picard方法获取这些线性问题的近似解。所提出的方法被称为拟线性化Picard迭代法（QPIM）和分段QPIM。所提出方法的主要优点是能够在仅少数几次迭代中提供高精度的解。此外，分段QPIM方案具有均匀性，增强了近似解的收敛区域，并且在较大区间内也能提供可接受的近似解。文中给出了若干数值算例，以说明所提出方法的应用性和鲁棒性。数值结果反映了所提出方法相较于现有方法的优越性。
Keyword:
Riccati differential equation
Quasilinearization
Picard iteration method
期刊
IF:
4.3
论文数:
354
被引数:
593