Efficient Input Uncertainty Quantification for Ratio Estimator

He, Linyun

doi:10.1287/ijoc.2024.0914

Efficient Input Uncertainty Quantification for Ratio Estimator

2026-03-01

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PRE

AI

DOI：10.1287/ijoc.2024.0914

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我们研究了在输入模型基于有限数据估计时，针对模拟输出性能度量构建置信区间（CI）的方法，该方法考虑了输入不确定性。具体而言，我们关注可以表示为两个相关模拟输出均值之比的性能度量。我们采用参数自助法来模拟输入数据抽样，并在每个自助样本中估计比率后构建百分位数自助CI。标准估计量（取两个样本均值之比）往往表现出较大的有限样本偏差和方差，导致百分位数自助CI的覆盖过度。为解决此问题，我们提出了两种新的比率估计量，通过k近邻（kNN）回归将样本均值替换为合并均值估计量：kNN估计量和kLR估计量。kNN估计量在低维情况下表现良好，但随着维度增加，其估计误差收敛速度较慢。kLR估计量结合了似然比（LR）方法与kNN回归，利用两者的优势并缓解其弱点；LR方法消除了误差收敛率对维度的依赖，而kNN方法使kLR估计量的方差渐近有界。基于渐近分析和有限样本启发式方法，我们提出了针对比率估计量的实验设计，并通过三个示例（包括一个企业风险管理应用示例）展示了它们相对于标准比率估计量的优越经验性能。

Keyword:

input uncertainty quantification

ratio estimator

k-nearest neighbor regression

likelihood ratio

nested simulation

Efficient Input Uncertainty Quantification for Ratio Estimator

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