Efficient shallow Ritz method for 1D diffusion problems

doi:10.1016/j.camwa.2025.10.020

Efficient shallow Ritz method for 1D diffusion problems

2025-10-27

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DOI：10.1016/j.camwa.2025.10.020

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本文研究了求解一维扩散问题的浅层Ritz方法。结果表明，浅层Ritz方法显著提高了非光滑问题的逼近阶数。为了实现浅层Ritz逼近的最优或近最优阶数，我们开发了一种交替更新线性参数和非线性参数的阻尼块牛顿（dBN）方法。每次迭代中，线性参数和非线性参数分别通过精确求逆和应用于简化非线性系统的一个修改、阻尼牛顿方法的步骤进行更新。每次dBN迭代的时间复杂度为O(n)。

Efficient shallow Ritz method for 1D diffusion problems

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