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DOI：10.1007/s44007-025-00185-7.png)
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摘要
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对于基数 b ≥ 2，b-相关函数 E-2,E-b 将用基数 b 表示的正整数映射为其首位数字与各位数字平方和的乘积。b-相关数是经过 E-2,E-b 的迭代映射后结果为 1 的正整数。b-相关数的高度是指将其映射到 1 所需的迭代次数。我们确定了 E-2,E-b 的不动点和循环，并证明了关于 b-相关数序列和最小高度 b-相关数的一系列结果。尽管 b-相关函数与 b-快乐函数密切相关，但两者的行为显著不同，本工作的结果证明了这一点。
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