Element-based peridynamic axisymmetric model

Tian, Pu

doi:10.1016/j.tws.2026.115401

Element-based peridynamic axisymmetric model

2026-07-01

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AI

DOI：10.1016/j.tws.2026.115401

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基于单元的轴对称周维模型及其在各项同性及各项异性材料中的应用周维模型在固体断裂问题模拟中取得了显著成功。然而，作为非局部理论，它们面临着巨大的计算成本。轴对称固体结构在工程中应用广泛。通过合理假设，可将三维（3D）问题简化为轴对称问题，从而显著降低模型的计算负荷。本研究针对各向同性和各向异性材料，提出了一种基于单元的周维（EBPD）轴对称模型。该模型利用几何和应力对称性，将三维问题简化为二维r-z半平面情况，有效降低计算复杂度，同时保持高计算精度。构建了包含本构矩阵的单元刚度密度矩阵。微观模量系数和表面修正系数由应变能等效推导得出。通过变分原理和欧拉-拉格朗日方程，建立了静力平衡方程和动力运动方程。此外，还提供了初始条件、边界条件和荷载条件的应用方案。针对轴对称问题，提出了临界应变能密度失效准则，可方便地描述裂纹萌生和扩展，无需预设裂纹路径。采用高斯消元法求解静力学问题，中心差分法求解动力学问题。与传统的周维（PD）模型相比，本文发展的EBPD模型避免了数值不稳定问题，并消除了对泊松比的约束。此外，它还能方便地描述非局部应力和非局部应变。在表征各向异性材料时，材料参数可随角度连续变化。

Keyword:

Element-based peridynamics

Axisymmetric structure

Anisotropic material

Crack propagation

Element-based peridynamic axisymmetric model

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