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Elevating Variational Quantum Semidefinite Programs for Polynomial Objectives
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摘要
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许多实际重要的NP难优化问题本质上属于高阶多项式优化，通常采用近似算法解决。经典松弛方法将多项式目标表示为多项式基并求解得到的二次目标作为半定规划，这会显著增大问题规模并降低近似性能。变分量子类比于经典半定规划（vQS-DP）是针对二次目标的中期方案。我们引入乘积态提升（PSL），一种简单的乘积寄存器编码，可升级任何基于基态编码的vQSDP以处理k次多项式优化。此升级仅要求资源随k线性增加且约束恒定。以具体示例，我们将PSL与近期提出的含Hadamard测试和近似振幅约束的vQSDP[1]结合，并概述其在Max-kSAT中的应用。PSL保留了vQSDP的设备友好结构，同时使多项式次数成为线性资源参数，提供了一条从二次到多项式优化的通用路径，避免了经典松弛中典型的约束增长问题。
Keyword:
APPROXIMATION ALGORITHMS
期刊
IF:
5.4
论文数:
951
被引数:
1.0W
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