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Embedding 1D Euler Beam in 2D Classical Continua
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DOI：10.3390-fib13070088.png)
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摘要
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在本研究中，采用经典的柯西一阶梯度弹性理论求解在小位移和应变条件下二维（2D）增强弹性结构的平衡问题。该二维一阶梯度连续介质嵌入了增强体，其被建模为零厚度界面，并赋予欧拉-伯努利1D梁的弹性属性。将增强体建模为界面消除了在2D模型中需要完整几何表示具有有限厚度的增强筋的需求，以及相关的网格离散化用于数值分析。因此，1D梁式增强体的影响通过施加到相邻连续区域上的适当和广义边界条件来描述，这些条件通过标准变分方法推导得出。本研究的创新之处在于提出了一个基于弱形式和变分推导的界面模型，耦合1D和2D连续介质，能够在无需完整几何解析增强体的前提下准确捕捉应力分布。因此，所提出的框架通过有限元模拟计算了增强结构单元在均匀弯曲下的响应进行说明。数值结果揭示了增强体尖端附近某些应力分量存在跳跃，并展示了网格细化下的收敛性。尽管增强梁仅具有轴向刚度，但它们通过引起应力重分布和增强结构内的应力传递，显著影响平衡构型。这些发现为有效模拟纤维增强结构提供了新视角，这类结构在工程应用中具有重要意义，例如基础中的微型桩、纤维增强混凝土和先进复合材料。在这些系统中，应力局部化和稳定性起着关键作用。
Keyword:
first-gradient elasticity
reinforced structures
interface modeling
variational formulation
stress redistribution
期刊
IF:
3.9
论文数:
846
被引数:
2.8K
机构
引用论文
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