Encoder Circuit Optimization for Nonbinary Quantum Error Correction Codes in Prime Dimensions: An Algorithmic Framework

doi:10.1109/TQE.2026.3669054

2026-01-01

PRE

Aditya Sodhani

Keshab K. Parhi *

DOI：10.1109/TQE.2026.3669054

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摘要

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量子计算机是一类具有革命性意义的计算平台，其应用涵盖组合优化、全局优化、机器学习等领域，这些领域均涉及计算难题。尽管这些机器通常基于量子比特（可处于基态0和1叠加态的量子信息单元）运行，但近期进展已展示出在多种硬件平台上实现更高维量子系统（量子比特的更高维形式，即qudits）的实用化。在这些硬件实现中，高阶态稳定性较差，因此其相干时间比基态0和1更短。此外，针对这些系统的高效编码电路设计形式化方法仍缺乏深入探索。这一局限性促使我们开发适用于qudits系统（d级量子系统）的高效电路技术。以往研究通常通过推广量子比特的方法来构建高维编码的生成门集。本研究提出了一种针对素数维稳定子码的编码电路优化系统性框架，该框架基于新颖的生成门集，其元素可直接映射为高效的Clifford门序列。我们通过关键编码验证了该方法的有效性，相比先前工作，在量子三元（d=3）[[9,5,3]](3)、[[5,1,3]](3)和[[7,1,3]](3)编码中实现了13%—44%的编码电路门数减少，在量子五元（d=5）[[10,6,3]]5编码中实现了9%—21%的减少，同时电路深度最多降低了42%。

Keyword:

Codes

Logic gates

Vectors

Quantum system

Qubit

Encoding

Hardware

Hilbert space

Galois fields

Urban areas

Clifford group and symplectic transformations