Energy-based methods for solving forward and inverse linear elasticity problems in 2D structures

Manish Thombre

doi:10.1016/j.compstruc.2025.107899

Energy-based methods for solving forward and inverse linear elasticity problems in 2D structures

2025-07-25

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DOI：10.1016/j.compstruc.2025.107899

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物理信息神经网络（PINNs）和深度能量法（DEM）是两种最近开发的利用深度神经网络求解偏微分方程（PDEs）的方法。虽然PINNs旨在最小化PDEs强形式的残差，但DEM求解器通过最小化总势能工作。然而，这些方法在捕捉位移和应力场的复杂特征方面存在局限性。为克服这些局限性，我们提出了DEM的两个新扩展：带牵引力自由边界损失项的深度能量法（t-DEM）和基于有限元法（FEM）基的能量最小化方法（EMM）。t-DEM包含一个额外的损失项以强制施加牵引力自由边界条件，而EMM将FEM基与DEM结合，以高效地最小化系统的总势能。

Keyword:

Physics Informed Neural Networks

Deep Energy Method

Partial Differential Equations

Traction-Free Boundary Conditions

Finite Element Method

Energy-based methods for solving forward and inverse linear elasticity problems in 2D structures

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