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Enhancing Sharp Augmented Lagrangian Methods with Smoothing Techniques for Nonlinear Programming
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DOI：10.1007/s10957-025-02847-6.png)
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摘要
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本文提出了一种使用具有平滑技术的锐增广拉格朗日方法求解非线性规划问题的新方法。传统的锐增广拉格朗日方法以其有效性著称，但常因需要在每次迭代中对非凸、非光滑函数进行全局最小化而受阻。为应对这一挑战，我们引入了一个平滑函数来近似锐增广拉格朗日函数，从而能够采用与Powell-Hestenes-Rockafellar（PHR）方法中类似的原始变量最小化策略。本方法保留了经典对偶框架的理论严谨性，同时允许在原始优化过程中使用平稳点。我们基于该方法提出了两种算法——一种利用标准下降法，另一种采用坐标下降法。数值实验表明，本基于平滑的方法与PHR增广拉格朗日方法相比表现出更好的性能，兼具鲁棒性和实用效率。所提出的方法在精确最小化在计算上不可行的情况下尤为有利，在理论精度与计算可行性之间提供了平衡。
Keyword:
Augmented sharp lagrangian
Continuous optimization
Nonlinear programming
期刊
J
IF:
1.5
论文数:
184
被引数:
8.2K
机构
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