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Equilibria of aggregation-diffusion models with nonlinear potentials
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DOI：10.1016/j.na.2026.114129.png)
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摘要
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我们考虑一个具有多孔介质类型非线性扩散的演化模型，该模型与一个有利于质量聚集的非局部漂移项竞争。该模型的特点是选择了一个非线性(s, p) Riesz势来描述整体聚集效应。我们研究了该动力学的径向稳态，展示了它们与Hardy-Littlewood-Sobolev不等式极值的关系。在聚集不占优扩散的情况下，径向稳态也与一个齐次自由能泛函的全局极小值相关，该泛函具有与非线性势相关的(s, p)能量。当分数参数s趋于零时，非局部相互作用项变为反向扩散，我们描述了稳态的渐近行为。
Keyword:
Aggregation-diffusion equations
Nonlinear Riesz potential
Stationary states
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