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Equilibrium-distribution-function-based mesoscopic finite-difference methods for partial differential equations: Modeling and analysis
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DOI：10.1103/61zg-dmhh.png)
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摘要
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本文基于直接离散建模使用平衡分布函数（EDFs）的思想，开发了一种宏观偏微分方程（PDEs）的介观数值方法通用框架，包括但不限于非线性对流-扩散方程（NCDE）和纳维-斯托克斯方程（NSEs）。与介观格子玻尔兹曼方法不同，这种介观数值方法是一种基于EDF的介观有限差分（MesoFD）格式。MesoFD方法的宏观版本（MMFD）可通过取MesoFD格式的矩直接导出。MesoFD和MMFD格式均为多级FD方法，并具有中心FD格式的形式。宏观矩方程可通过泰勒展开法从MesoFD或MMFD格式导出，而常见的PDEs可通过直接泰勒展开法从这些矩方程中恢复。此外，分析了MMFD格式在线性CDE和各向异性扩散线性波动方程中的稳定性。分别得到了两步显式MMFD格式、两步θ-MMFD格式（混合显式和隐式MMFD格式）和三步MMFD格式的稳定性条件。最后，我们注意到，一些现有的基于格子-玻尔兹曼的宏观FD格式（针对NSEs和NCDE）是当前MMFD方法的特例，从这一角度看，其可被视为PDEs的FD格式的统一框架。
Keyword:
LATTICE BOLTZMANN MODEL
STABILITY
ADVECTION
SCHEMES
DISPERSION
VELOCITY
ERRORS
期刊
IF:
2.4
论文数:
1.4K
被引数:
10.2W
机构
引用论文
On the Location of Zeros of Certain Classes of Polynomials with Applications to Numerical Analysis
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