Error-Correction Coding Using Polynomial Residue Number System

doi:10.3390/app12073365

Error-Correction Coding Using Polynomial Residue Number System

2022-03-25

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DOI：10.3390/app12073365

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存在一种趋势，即使用有限Galois域理论或GF(2n)在加密密码（AES、Kuznyechik）和数字信号处理（DSP）系统中。建议使用多项式剩余数系统（PRNS）的模运算码。PRNS的模运算码是算术码，其中加法、减法和乘法运算在码基上并行执行，这些码基是不可约多项式。在这种情况下，操作数为低比特位余数。然而，计算在码基上的独立性以及余数间缺乏数据交换，可作为构建能够检测和纠正计算过程中产生的错误的PRNS码的基础。本文将探讨构建多项式剩余数系统冗余码的原理。文中展示了关于具有最小冗余的PRNS码的研究结果。结果表明，这些码仅能检测PRNS码组合中的错误。为增强多项式剩余数系统码的纠错能力，建议使用两个控制基，其应用允许纠正码组合中任何余数的错误。因此，开发一种在多项式剩余数系统码中检测和纠正错误的算法，该算法能够基于在PRNS码中有效实现的模运算执行此过程，是一项紧迫的任务。

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