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ESTIMATING AND USING INFORMATION IN INVERSE PROBLEMS
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AI
DOI：10.3934/ipi.2026003.png)
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摘要
En 中文
在反问题中，人们试图从系统的间接测量中推断空间变化的函数。对于反问题的实践者而言，当讨论诸如哪些部分的功能可以被准确推断、哪些不能等关键问题时，信息的概念是熟悉的。例如，人们普遍认为，我们只能在靠近探测器或沿着源与探测器之间的射线路径上才能准确地识别系统参数，因为我们对这些区域拥有最多的信息。尽管在许多出版物中有所引用，但在这些情境下所提及的信息并不是一个被充分理解和明确定义的量。在此，我们提出了一种基于由反问题的贝叶斯重述导出的系数方差的信息密度定义。随后，我们讨论了信息密度可以在反问题求解的实用算法中有用的三个领域，并通过数值实验说明了其在其中一个领域——如何选择待重建函数的离散化网格——中的实用性。
Keyword:
Information
inverse problems
期刊
I
IF:
1.5
论文数:
61
被引数:
0
机构
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