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EuLearn: a 3D database for learning Euler characteristics
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AI
DOI：10.1088/2632-2153/ae622e.png)
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摘要
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我们提出EuLearn6，这是第一个公平代表多种拓扑类型的表面数据集。我们设计了均匀变化的嵌入曲面，依赖于随机结，从而使我们的曲面能够自相交。EuLearn贡献了新的拓扑数据集，包括网格、点云和3D标量场。我们旨在促进能够辨别拓扑特征的机器学习系统的训练。我们实验了特定的标志性3D神经网络架构，发现其原始实现对亏格分类性能较差。为提高性能，我们开发了一种新型非欧几里得统计采样方法，适用于图和流形数据。我们还引入了基于我们非欧几里得采样策略的邻接信息调整的PointNet和Transformer架构。结果表明，将拓扑信息融入深度学习工作流程显著提高了这些原本具有挑战性的EuLearn数据集的性能。
Keyword:
topological datasets
3D neural networks
genus classification
non-Euclidean sampling
deep learning workflows
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