Exceptional and complementable units in rings

Calugareanu, Grigore

doi:10.1007/s40065-026-00646-z

2026-08-01

PRE

Calugareanu, Grigore *

DOI：10.1007/s40065-026-00646-z

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摘要

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在一个环 R 中的单位 u 被称为例外单位，如果 1-u\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$1-u$$\end{document} 也是一个单位。这类单位已经从数论的角度进行了研究。在本文中，我们从环论的角度研究例外单位，特别强调矩阵环，其中提供了几种刻画。我们定义并探讨了一类特殊的例外单位子类，称为可补单位。一个例外单位 u 称为可补单位，如果 u(1-u)=1\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$u(1-u)=1$$\end{document}。我们确定了包含可补单位的剩余类环，并在某些矩阵环中识别了这样的单位。

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SUMSETS