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Exploring novel Fermat polynomials and their transformative properties
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AI
DOI：10.47974/JIOS-1811.png)
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摘要
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本研究提出了一类源自费马数的新的多项式家族。在此基础上，我们提供了一系列重要的恒等式和性质，包括比奈公式和生成函数，这些对于理解其结构至关重要。我们还证明，费马多项式可以通过矩阵表示高效表达，从而能够基于这些矩阵行列式的不变性探索其基本性质。该方法为这些多项式内部的关联提供了新的视角。此外，借助这些新型数列的多项式，我们考虑了多种不同的变换，这些变换可在从安全密钥生成到微分方程求解等多个领域发挥作用。这些变换揭示了费马多项式更深层次的结构性质，并揭示了它们与其他成熟数学构造之间的复杂联系，加深了我们对数论领域及其更广泛应用的理解。
Keyword:
Fermat numbers
Generating functions
Binet formula
Catalan transform
Hankel transform
期刊
J
IF:
0.7
论文数:
128
被引数:
0
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