Extension Hoops and States

Mao, Lingling

doi:10.26599/FIE.2025.9270080

Extension Hoops and States

2026-03-01

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DOI：10.26599/FIE.2025.9270080

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我们首先引入一种新的代数结构，称为左Ehoop，其中最大元1被改变为其中一个极大元。因此，左Ehoop是左hoop的推广，而左hoop是模糊逻辑系统的语义系统中最为基础的模糊逻辑代数之一。此外，我们探讨了左Ehoop与几种相关结构之间的联系，包括EL-代数、CL-代数、BCK-代数和量子B-代数。为进一步阐明左Ehoop与EL-代数之间的联系，我们还定义了自相似EL-代数的概念。更重要的是，我们给出了一个等价刻画，使得左Ehoop成为自相似EL-代数。最后，我们在左Ehoop上定义了Bosbach态、Riečan态和态态形，同时考察了它们的关键性质和相互关系。我们的研究发现，左Ehoop上的Bosbach态的集合构成一个紧致豪斯多夫空间，且从态测度到Bosbach态的映射φ是一个仿射同胚。

Keyword:

Ehoop

EL-algebra

Bosbach state

Riecan state

measure

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