Fast extremum graph computation for large-scale arbitrary grids

doi:10.1016/j.cagd.2026.102519

Fast extremum graph computation for large-scale arbitrary grids

2026-03-01

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DOI：10.1016/j.cagd.2026.102519

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极值图是一种紧凑的拓扑表示，旨在捕捉标量场中的关键结构，并且已被广泛应用于流场分析、科学可视化和特征提取。然而，现有的极值图构建方法通常仅限于结构化网格，并且依赖于对每个样本进行彻底的鞍点检测，这导致在大规模非结构化数据必须重新采样到结构化网格时，计算效率极低或精度显著下降。为了克服这些局限性，我们提出了一种快速极值图构建框架，记为AnyEG，该框架支持任意维度的结构化和非结构化网格。该方法将局部路径压缩与梯度流分析相结合，并引入边界鞍点的概念，以实现高效准确的鞍点检测。基于离散莫尔斯理论，我们的方法显著减少了冗余计算和内存访问开销。此外，据我们所知，AnyEG是拓扑工具包（TTK）框架中首个基于GPU的极值图算法实现。在多个结构化和非结构化数据集上的全面实验表明，我们的方法相较于当前最优的Tachyon方法，实现了近五倍的平均加速，同时保持了完整的拓扑正确性。

Keyword:

Extremum graph

Morse theory

GPU acceleration

Topological data analysis

Fast extremum graph computation for large-scale arbitrary grids

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